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文章来源:环亚y官网    发布时间:2020-01-28 09:46:14  【字号:      】

环亚y官网今 有 一 十 八 分 之 一 十 二 。 问 : 约 之 得 几 何 ? 答 曰 : 三 分 之 二 。术 曰 : 置 十 八 分 在 下 , 一 十 二 分 在 上 , 副 置 二 位 以 少 减 多 , 等 数 得 六 为 法 , 约 之 即 得 。今 有 三 分 之 一 、 五 分 之 二 。 问 : 合 之 二 得 几 何 ? 答 曰 : 一 十 五 分 之 十 一 。术 曰 : 置 三 分 五 分 在 右 方 , 之 一 之 二 在 左 方 , 母 互 乘 子 , 五 分 之 二 得 六 , 三 分 之 一 得 五 , 并 之 , 得 一 十 一 为 实 ; 又 方 二 母 相 乘 , 得 一 十 五 为 法 。 不 满 法 , 以 法 命 之 , 即 得 。今 有 九 分 之 八 , 减 其 五 分 之 一 。 问 : 余 几 何 ? 答 曰 : 四 十 五 分 之 三 十 一 。术 曰 : 置 九 分 五 分 在 右 方 , 之 八 之 一 在 左 方 , 母 互 乘 子 , 五 分 之 一 得 九 , 九 分 之 八 得 四 十 , 以 少 减 多 , 余 三 十 一 , 为 实 ; 母 相 乘 , 得 四 十 五 , 为 法 。 不 满 法 , 以 法 命 之 , 即 得 。今 有 三 分 之 一 , 三 分 之 二 , 四 分 之 三 。 问 : 减 多 益 少 , 几 何 而 平 ? 答 曰 : 减 四 分 之 三 者 二 , 减 三 分 之 二 者 一 , 并 以 益 三 分 之 一 , 而 各 平 于 一 十 二 分 之 七 。术 曰 : 置 三 分 三 分 四 分 在 右 方 , 之 一 之 二 之 三 在 左 方 , 母 互 乘 子 , 副 并 得 六 十 三 。 置 右 为 平 实 , 母 相 乘 得 三 十 六 , 为 法 , 以 列 数 三 乘 未 并 者 , 及 法 等 数 , 得 九 约 讫 , 减 四 分 之 三 者 二 , 减 三 分 之 二 者 一 , 并 以 益 三 分 之 一 , 各 平 于 一 十 二 分 之 七 。今 有 粟 一 斗 。 问 : 为 粝 米 几 何 ? 答 曰 : 六 升 。术 曰 : 置 粟 一 斗 十 升 , 以 粝 米 率 三 十 乘 之 , 得 三 百 升 为 实 , 以 粟 率 五 十 为 法 , 除 之 , 即 得 。今 有 粟 二 斗 一 升 。 问 : 为 稗 米 几 何 ? 答 曰 : 一 斗 一 升 五 十 分 升 之 一 十 七 。术 曰 : 置 粟 数 二 十 一 升 , 以 稗 米 率 二 十 七 乘 之 , 得 五 百 六 十 七 升 , 为 实 ; 以 粟 率 五 十 为 法 , 除 之 不 尽 , 以 法 而 命 分 。今 有 粟 四 斗 五 升 。 问 : 为 □ 米 几 何 ? 答 曰 : 二 斗 一 升 五 分 升 之 三 。术 曰 : 置 粟 四 十 五 升 , 以 二 约 □ 米 率 二 十 四 , 得 一 十 二 , 乘 之 , 得 五 百 四 十 升 , 为 实 ; 以 二 约 粟 率 , 五 十 得 二 十 五 , 为 法 , 除 之 , 不 尽 , 以 等 数 约 之 , 而 命 分 。今 有 粟 七 斗 九 升 。 问 : 为 御 米 几 何 ? 答 曰 : 三 斗 三 升 一 合 八 勺 。术 曰 : 置 七 斗 九 升 以 御 米 率 二 十 一 乘 之 , 得 一 千 六 百 五 十 九 , 为 实 , 以 粟 率 五 十 除 之 , 即 得 。今 有 屋 基 , 南 北 三 丈 , 东 西 六 丈 , 欲 以 砖 瓦 砌 之 , 凡 积 二 尺 , 用 砖 五 枚 。 问 : 计 几 何 ? 答 曰 : 四 千 五 百 枚 。术 曰 : 置 东 西 六 丈 , 以 南 北 三 丈 乘 之 , 得 一 千 八 百 尺 ; 以 五 乘 之 , 得 九 千 尺 ; 以 二 除 之 , 即 得 。今 有 圆 窖 , 下 周 二 百 八 十 六 尺 , 深 三 丈 六 尺 。 问 : 受 粟 几 何 ? 答 曰 : 一 十 五 万 一 千 四 百 七 十 四 斛 七 升 二 十 七 分 升 之 一 十 一 。术 曰 : 置 周 二 百 八 十 六 尺 , 自 相 乘 得 八 万 一 千 七 百 九 十 六 尺 , 以 深 三 丈 六 尺 乘 之 , 得 二 百 九 十 四 万 四 千 六 百 五 十 六 ; 以 一 十 二 除 之 , 得 二 十 四 万 五 千 三 百 八 十 八 尺 , 以 斛 法 一 尺 六 寸 二 分 除 之 , 即 得 。今 有 方 窖 , 广 四 丈 六 尺 , 长 五 丈 四 尺 , 深 三 丈 五 尺 。 问 : 受 粟 几 何 ? 答 曰 : 五 万 三 千 六 百 六 十 六 斛 六 斗 六 升 三 分 升 之 二 。术 曰 : 置 广 四 丈 六 尺 , 长 五 丈 四 尺 , 相 乘 得 二 千 四 百 八 十 四 尺 ; 以 深 三 丈 五 尺 乘 之 , 得 八 万 六 千 九 百 四 十 尺 , 以 斛 法 一 尺 六 寸 二 分 除 之 , 即 得 。今 有 圆 窖 , 周 五 丈 四 尺 , 深 一 丈 八 尺 。 问 : 受 粟 几 何 ? 答 曰 : 二 千 七 百 斛 。术 曰 : 先 置 周 五 丈 四 尺 相 乘 , 得 二 千 九 百 一 十 六 尺 , 以 深 一 丈 八 尺 乘 之 , 得 五 万 二 千 四 百 八 十 八 尺 ; 以 一 十 二 除 之 , 得 四 千 三 百 七 十 四 尺 , 以 斛 法 一 尺 六 寸 二 分 除 之 , 即 得 。今 有 圆 田 周 三 百 步 , 径 一 百 步 。 问 : 得 田 几 何 ? 答 曰 : 三 十 一 亩 , 奇 六 十 步 。术 曰 : 先 置 周 三 百 步 , 半 之 , 得 一 百 五 十 步 ; 又 置 径 一 百 步 半 之 , 得 五 十 步 , 相 乘 , 得 七 千 五 百 步 , 以 亩 法 二 百 四 十 步 除 之 , 即 得 。又 术 曰 : 周 自 相 乘 , 得 九 万 步 , 以 十 二 除 之 , 得 七 千 五 百 步 , 以 亩 法 除 之 , 得 亩 数 。又 术 曰 : 径 自 乘 , 得 一 万 , 以 三 乘 之 , 得 三 万 步 , 四 除 之 , 得 七 千 五 百 步 , 以 亩 法 除 之 , 得 亩 数 。今 有 方 田 桑 生 中 央 , 从 角 至 桑 , 一 百 四 十 七 步 。 问 : 为 田 几 何 ? 答 曰 : 一 顷 八 十 三 亩 , 奇 一 百 八 十 步 。术 曰 : 置 角 至 桑 一 百 四 十 七 步 , 倍 之 , 得 二 百 九 十 四 步 , 以 五 乘 之 , 得 一 千 四 百 七 十 步 , 以 七 除 之 , 得 二 百 一 十 步 , 自 相 乘 , 得 四 万 四 千 一 百 步 , 以 二 百 四 十 步 除 之 , 即 得 。今 有 木 , 方 三 尺 , 高 三 尺 , 欲 方 五 寸 作 枕 一 枚 。 问 : 得 几 何 ? 答 曰 : 二 百 一 十 六 枚 。术 曰 : 置 方 三 尺 , 自 相 乘 , 得 九 尺 , 以 高 三 尺 乘 之 , 得 二 十 七 尺 , 以 一 尺 木 八 枕 乘 之 , 即 得 。今 有 索 , 长 五 千 七 百 九 十 四 步 , 以 四 除 之 , 得 一 千 四 百 四 十 八 步 , 余 二 步 , 以 六 因 之 , 得 一 丈 二 尺 , 以 四 除 之 , 得 三 尺 , 通 计 即 得 。今 有 堤 , 下 广 五 丈 , 上 广 三 丈 , 高 二 丈 , 长 六 十 尺 , 欲 以 一 千 尺 作 一 方 。 问 : 计 几 何 ? 答 曰 : 四 十 八 方 。术 曰 : 置 堤 , 上 广 三 丈 , 下 广 五 丈 。 并 之 , 得 八 丈 ; 半 之 , 得 四 丈 。 以 二 丈 乘 之 , 得 八 百 尺 ; 以 长 六 十 尺 乘 之 , 得 四 万 八 千 ; 以 一 千 尺 除 之 ( 案 : 原 本 讹 作 乘 , 今 改 正 。 ) , 即 得 。今 有 沟 , 广 十 丈 , 深 五 丈 , 长 二 十 丈 , 欲 以 千 尺 作 一 方 。 问 : 得 几 何 ? 答 曰 : 一 千 方 。术 曰 : 置 广 一 十 丈 , 以 深 五 丈 乘 之 , 得 五 千 尺 , 又 以 长 二 十 丈 乘 之 , 得 一 百 万 尺 , 以 一 千 除 之 , 即 得 。今 有 积 , 二 十 三 万 四 千 五 百 六 十 七 步 。 问 : 为 方 几 何 ? 答 曰 : 四 百 八 十 四 步 九 百 六 十 八 分 步 之 三 百 一 十 一 。术 曰 : 置 积 二 十 三 万 四 千 五 百 六 十 七 步 , 为 实 , 次 借 一 算 为 下 法 , 步 之 超 一 位 至 百 而 止 。 上 商 置 四 百 于 实 之 上 ( 案 : 上 商 原 本 脱 上 字 , 今 补 。 ) , 副 置 四 万 于 实 之 下 。 下 法 之 商 , 名 为 方 法 ; 命 上 商 四 百 除 实 , 除 讫 , 倍 方 法 , 方 法 一 退 ( 案 : 原 本 脱 方 法 二 字 , 今 补 。 ) , 下 法 再 退 , 复 置 上 商 八 十 以 次 前 商 , 副 置 八 百 于 方 法 之 下 。 下 法 之 上 , 名 为 廉 法 ; 方 廉 各 命 上 商 八 十 以 除 实 ( 案 : 原 本 脱 实 字 , 今 补 。 ) , 除 讫 ( 案 : 原 本 脱 除 字 , 今 补 。 ) , 倍 廉 法 , 从 方 法 , 方 法 一 退 , 下 法 再 退 , 复 置 上 商 四 以 次 前 , 副 置 四 于 方 法 之 下 。 下 法 之 上 , 名 曰 隅 法 ; 方 廉 隅 各 命 上 商 四 以 除 实 , 除 讫 , 倍 隅 法 , 从 方 法 ( 案 : 原 本 讹 此 六 字 , 今 据 术 补 。 ) , 上 商 得 四 百 八 十 四 , 下 法 得 九 百 六 十 八 , 不 尽 三 百 一 十 一 , 是 为 方 四 百 八 十 四 步 九 百 六 十 八 分 步 之 三 百 一 十 一 。今 有 积 , 三 万 五 千 步 。 问 为 圆 几 何 ? 答 曰 : 六 百 四 十 八 步 一 千 二 百 九 十 六 分 步 之 九 十 六 。 ( 案 : 六 分 步 原 本 讹 作 七 分 , 脱 步 字 , 今 补 正 。 )术 曰 : 置 积 三 万 五 千 步 以 一 十 二 乘 之 , 得 四 十 二 万 , 为 实 , 次 借 一 算 为 下 法 , 步 之 超 一 位 至 百 而 止 , 上 商 置 六 百 于 实 之 上 , 副 置 六 万 于 实 之 下 。 下 法 之 上 , 名 为 方 法 , 命 上 商 六 百 除 实 , 除 讫 , 倍 方 法 , 方 法 一 退 , 下 法 再 退 , 复 置 上 商 四 十 以 次 前 商 , 副 置 四 百 于 方 法 之 下 。 下 法 之 上 , 名 为 廉 法 , 方 廉 各 命 上 商 四 十 以 除 实 ( 案 : 原 本 脱 四 十 二 字 , 今 补 。 ) , 除 讫 , 倍 廉 法 , 从 方 法 , 方 法 一 退 , 下 法 再 退 , 复 置 上 商 八 次 前 商 , 副 置 八 于 方 法 之 下 。 下 法 之 上 , 名 为 隅 法 , 方 廉 隅 各 命 上 商 八 以 除 实 , 除 讫 , 倍 隅 法 , 从 方 法 , 上 商 得 六 百 四 十 八 ( 案 : 原 本 脱 得 字 , 今 补 。 ) , 下 法 得 一 千 二 百 九 十 六 ( 案 : 六 原 本 讹 作 七 , 今 改 正 。 ) , 不 尽 九 十 六 , 是 为 方 六 百 四 十 八 步 一 千 二 百 九 十 六 分 步 之 九 十 六 。 ( 案 : 九 十 六 分 原 本 讹 作 九 十 七 分 , 今 改 正 。 )今 有 邱 田 周 六 百 三 十 九 , 步 径 三 百 八 十 步 。 问 : 为 田 几 何 ? 答 曰 : 二 顷 五 十 二 亩 二 百 二 十 五 步 。术 曰 : 半 周 得 三 百 一 十 九 步 五 分 半 径 , 得 一 百 九 十 步 二 位 相 乘 , 得 六 万 七 百 五 步 , 以 亩 法 除 之 , 即 得 。今 有 筑 城 , 上 广 二 丈 , 下 广 五 丈 四 尺 , 高 三 丈 八 尺 , 长 五 千 五 百 五 十 尺 , 秋 程 人 功 三 百 尺 。 问 : 须 功 几 何 ? 答 曰 : 二 万 六 千 一 十 一 功 。术 曰 : 并 上 下 广 , 得 七 十 四 尺 , 半 之 , 得 三 十 七 尺 , 以 高 乘 之 , 得 一 千 四 百 六 尺 , 又 以 长 乘 之 , 得 积 七 百 八 十 万 三 千 三 百 尺 , 以 秋 程 人 功 三 百 尺 除 之 , 即 得 。今 以 穿 渠 长 二 十 九 里 一 百 四 步 , 上 广 一 丈 二 尺 六 寸 , 下 广 八 尺 深 一 丈 八 尺 , 秋 程 人 功 三 百 尺 。 问 : 须 功 几 何 ? 答 曰 : 三 万 二 千 六 百 四 十 五 功 ( 案 : 原 本 讹 作 三 万 二 百 六 十 五 人 , 今 据 术 改 正 。 ) , 不 尽 六 十 九 尺 六 寸 。术 曰 : 置 里 数 以 三 百 步 乘 之 , 内 零 步 , 六 之 , 得 五 万 二 千 八 百 二 十 四 尺 , 并 上 下 广 , 得 二 丈 六 寸 , 半 之 , 以 深 乘 之 , 得 一 百 八 十 五 尺 四 寸 , 以 长 乘 得 九 百 七 十 九 万 三 千 五 百 六 十 九 尺 六 寸 , 以 人 功 三 百 尺 除 之 , 即 得 。今 有 钱 六 千 九 百 三 十 , 欲 令 二 百 一 十 六 人 作 九 分 , 分 之 八 十 一 人 , 人 与 二 分 ; 七 十 二 人 , 人 与 三 分 ; 六 十 三 人 , 人 与 四 分 。 问 : 三 种 各 得 几 何 ? 答 曰 : 二 分 人 得 钱 二 十 二 , 三 分 人 得 钱 三 十 三 , 四 分 人 得 钱 四 十 四 。术 曰 : 先 置 八 十 一 人 于 上 , 七 十 二 人 次 之 , 六 十 三 人 在 下 , 头 位 以 二 乘 之 , 得 一 百 六 十 二 , 次 位 以 三 乘 之 , 得 二 百 一 十 六 , 下 位 以 四 乘 之 , 得 二 百 五 十 二 , 副 并 三 位 , 得 六 百 三 十 为 法 。 又 置 钱 六 千 九 百 三 十 为 三 位 头 位 , 以 一 百 六 十 二 乘 之 , 得 一 百 一 十 二 万 二 千 六 百 六 十 , 又 以 二 百 一 十 六 乘 中 位 , 得 一 百 四 十 九 万 六 千 八 百 八 十 , 又 以 二 百 五 十 二 乘 下 位 , 得 一 百 七 十 四 万 六 千 三 百 六 十 , 各 为 实 以 法 , 六 百 三 十 各 除 之 , 头 位 得 一 千 七 百 八 十 二 , 中 位 得 二 千 三 百 七 十 六 , 下 位 得 二 千 七 百 七 十 二 , 各 以 人 数 除 之 , 即 得 。今 有 五 等 诸 侯 , 共 分 橘 子 六 十 颗 , 人 别 加 三 颗 。 问 : 五 人 各 得 几 何 ? 答 曰 : 公 一 十 八 颗 , 侯 一 十 五 颗 , 伯 一 十 二 颗 , 子 九 颗 , 男 六 颗 。术 曰 : 先 置 人 数 别 加 三 颗 于 下 , 次 六 颗 , 次 九 颗 , 次 一 十 二 颗 , 上 十 五 颗 , 副 并 之 , 得 四 十 五 , 以 减 六 十 颗 , 余 人 数 除 之 , 得 人 三 颗 , 各 加 不 并 者 , 上 得 一 十 八 颗 为 公 分 , 次 得 一 十 五 为 侯 分 , 次 得 一 十 二 为 伯 分 , 次 得 九 为 子 分 , 下 得 六 为 男 分 。今 有 甲 乙 丙 三 人 持 钱 , 甲 语 乙 丙 : 各 将 公 等 所 持 钱 半 以 益 我 钱 成 九 十 。 乙 复 语 甲 丙 : 各 将 公 等 所 持 钱 , 半 以 益 我 , 钱 成 七 十 。 丙 复 语 甲 乙 : 各 将 公 等 所 持 钱 , 半 以 益 我 , 钱 成 五 十 六 。 问 : 三 人 元 持 钱 各 若 干 ? 答 曰 : 甲 七 十 二 , 乙 三 十 二 , 丙 四 。术 曰 : 先 置 三 人 所 语 为 位 , 以 三 乘 之 , 各 为 积 , 甲 得 二 百 七 十 , 乙 得 二 百 一 十 , 丙 得 八 十 四 , 又 置 甲 九 十 , 乙 七 十 , 丙 五 十 六 , 各 半 之 , 以 甲 乙 减 丙 , 以 甲 丙 减 乙 , 以 乙 丙 减 甲 , 即 各 得 元 数 。今 有 女 子 善 织 , 日 自 倍 , 五 日 织 通 五 尺 。 问 : 日 织 几 何 ? 答 曰 : 初 日 织 一 寸 三 十 一 分 寸 之 一 十 九 , 次 日 织 三 寸 三 十 一 分 寸 之 七 , 次 日 织 六 寸 三 十 一 分 寸 之 一 十 四 , 次 日 织 一 尺 二 寸 三 十 一 分 寸 之 二 十 八 , 次 日 织 二 尺 五 寸 三 十 一 分 寸 之 二 十 五 。术 曰 : 各 置 列 衰 副 , 并 得 三 十 一 为 法 , 以 五 尺 乘 并 者 , 各 自 为 实 , 实 如 法 而 一 , 即 得 。今 有 人 盗 库 绢 , 不 知 所 失 几 何 ? 但 闻 草 中 分 绢 , 人 得 六 匹 , 盈 六 匹 ; 人 得 七 匹 , 不 足 七 匹 。 问 人 、 绢 各 几 何 ? 答 曰 : 贼 一 十 三 人 , 绢 八 十 四 匹 。术 曰 : 先 置 人 得 六 匹 于 右 上 , 盈 六 匹 于 右 下 , 后 置 人 得 七 匹 于 左 上 , 不 足 七 匹 于 左 下 , 维 乘 之 所 得 , 并 之 为 绢 , 并 盈 不 足 为 人 。南 方 水 土 和 柔 , 其 音 清 举 而 切 诣 , 失 在 浮 浅 , 其 辞 多 鄙 俗 ; 北 方 山 川 深 厚 , 其 音 沉 浊 而 化 钝 , 得 其 质 直 , 其 辞 多 古 语 。 然 冠 冕 君 子 , 南 方 为 优 ; 闾 里 小 人 , 北 方 为 愈 。 易 服 而 与 之 谈 , 南 方 士 庶 , 数 言 可 辩 ; 隔 垣 而 听 其 语 , 北 方 朝 野 , 终 日 难 分 。 而 南 染 吴 越 , 北 杂 夷 虏 , 皆 有 深 弊 , 不 可 具 论 。“ 甫 ” 者 , 男 子 之 美 称 。 古 书 多 假 借 为 “ 父 ” 字 , 北 人 遂 无 一 人 呼 为 “ 甫 ” 者 , 亦 所 未 喻 。 唯 管 仲 、 范 增 之 号 , 须 依 字 读 耳 。“ 邪 ” 者 , 未 定 之 词 。 《 左 传 》 曰 : “ 不 知 天 之 弃 鲁 邪 ? 抑 鲁 君 有 罪 於 鬼 神 邪 ? ” 《 庄 子 》 云 : “ 天 邪 ? 地 邪 ? ” 《 汉 书 》 云 : “ 是 邪 ? 非 邪 ? ” 之 类 是 也 。 而 北 人 即 呼 为 “ 也 ” , 亦 为 误 矣 。 难 者 曰 : “ 《 系 辞 》 云 : ‘ 乾 坤 , 《 易 》 之 门 户 邪 ? ’ 此 又 为 未 定 辞 乎 ? ” 答 曰 : “ 何 为 不 尔 , 上 先 标 问 , 下 方 列 德 以 折 之 耳 。 ”古 人 云 : “ 膏 粱 难 整 。 ” 以 其 为 骄 奢 自 足 , 不 能 克 励 也 。 吾 见 王 侯 外 戚 , 语 多 不 正 , 亦 由 内 染 贱 保 傅 , 外 无 良 师 友 故 耳 。度 之 所 起 , 起 于 忽 。 欲 知 其 忽 , 蚕 吐 丝 为 忽 , 十 忽 为 一 丝 , 十 丝 为 一 毫 , 十 毫 为 一 牦 , 十 牦 为 一 分 , 十 分 为 一 寸 , 十 寸 为 一 尺 , 十 尺 为 一 丈 , 十 丈 为 一 引 , 五 十 引 为 一 端 , 四 十 尺 为 一 匹 , 六 尺 为 一 步 , 二 百 四 十 步 为 一 亩 , 三 百 步 为 一 里 。称 之 所 起 , 起 于 黍 。 十 黍 为 一 絫 , 十 絫 为 一 铢 , 二 十 四 铢 为 一 两 , 十 六 两 为 一 筋 , 三 十 筋 为 一 钧 , 四 钧 为 一 石 。量 之 所 起 , 起 于 粟 。 六 粟 为 一 圭 , 十 圭 为 一 撮 , 十 撮 为 一 抄 , 十 抄 为 一 勺 , 十 勺 为 一 合 , 十 合 为 一 升 , 十 升 为 一 斗 , 十 斗 为 一 斛 , 十 斛 得 六 千 万 粟 。 所 以 得 知 者 , 六 粟 为 一 圭 , 十 圭 六 十 粟 为 一 撮 , 十 撮 六 百 粟 为 一 抄 , 十 抄 六 千 粟 为 一 勺 , 十 勺 六 万 粟 为 一 合 , 十 合 六 十 万 粟 为 一 升 , 十 升 六 百 万 粟 为 一 斗 , 十 斗 六 千 万 粟 为 一 斛 , 十 斛 六 亿 粟 百 , 斛 六 兆 粟 , 千 斛 六 京 粟 , 万 斛 六 陔 粟 , 十 万 斛 六 秭 粟 , 百 万 斛 六 穣 粟 , 千 万 斛 六 沟 粟 , 万 万 斛 为 一 亿 六 涧 粟 , 十 亿 斛 六 正 粟 , 百 亿 斛 六 载 粟 。凡 大 数 之 法 : 万 万 曰 亿 , 万 万 亿 曰 兆 , 万 万 兆 曰 京 , 万 万 京 曰 陔 , 万 万 陔 曰 秭 , 万 万 秭 曰 穣 , 万 万 穣 曰 沟 , 万 万 沟 曰 涧 , 万 万 涧 曰 正 , 万 万 正 曰 载 。周 三 , 径 一 , 方 五 , 邪 七 。 见 邪 求 方 , 五 之 , 七 而 一 ; 见 方 求 邪 , 七 之 , 五 而 一 。白 银 方 寸 重 一 十 四 两 。玉 方 寸 重 一 十 两 。铜 方 寸 重 七 两 半 。铅 方 寸 重 九 两 半 。铁 方 寸 重 七 两 。石 方 寸 重 三 两 。凡 算 之 法 : 先 识 其 位 , 一 从 十 横 , 百 立 千 僵 , 千 十 相 望 , 万 百 相 当 。 ( 案 : 万 百 原 本 讹 作 百 万 , 今 据 《 夏 侯 阳 算 经 》 改 正 。 )凡 乘 之 法 : 重 置 其 位 , 上 下 相 观 , 头 位 有 十 步 , 至 十 有 百 步 , 至 百 有 千 步 , 至 千 以 上 命 下 所 得 之 数 列 于 中 。 言 十 即 过 , 不 满 , 自 如 头 位 。 乘 讫 者 , 先 去 之 下 位 ; 乘 讫 者 , 则 俱 退 之 。 六 不 积 , 五 不 只 。 上 下 相 乘 , 至 尽 则 已 。凡 除 之 法 : 与 乘 正 异 乘 得 在 中 央 , 除 得 在 上 方 , 假 令 六 为 法 , 百 为 实 , 以 六 除 百 , 当 进 之 二 等 , 令 在 正 百 下 。 以 六 除 一 , 则 法 多 而 实 少 , 不 可 除 , 故 当 退 就 十 位 , 以 法 除 实 , 言 一 六 而 折 百 为 四 十 , 故 可 除 。 若 实 多 法 少 , 自 当 百 之 , 不 当 复 退 , 故 或 步 法 十 者 , 置 于 十 百 位 ( 头 位 有 空 绝 者 , 法 退 二 位 。 ) 余 法 皆 如 乘 时 , 实 有 余 者 , 以 法 命 之 , 以 法 为 母 , 实 余 为 子 。以 粟 求 粝 米 , 三 之 , 五 而 一 。以 粝 米 求 粟 , 五 之 , 三 而 一 。以 粝 米 求 饭 , 五 之 , 二 而 一 。以 粟 米 求 粝 饭 , 六 之 , 四 而 一 。以 粝 饭 求 粝 米 , 二 之 , 五 而 一 。以 □ 米 求 饭 , 八 之 , 四 而 一 。十 分 减 一 者 , 以 二 乘 二 十 除 ; 减 二 者 , 以 四 乘 二 十 除 ; 减 三 者 , 以 六 乘 二 十 除 ; 减 四 者 , 以 八 乘 二 十 除 ; 减 五 者 , 以 十 乘 二 十 除 ; 减 六 者 , 以 十 二 乘 二 十 除 ; 减 七 者 , 以 十 四 乘 二 十 除 ; 减 八 者 , 以 十 六 乘 二 十 除 ; 减 九 者 , 以 十 八 乘 二 十 除 。九 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 八 除 。八 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 六 除 。七 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 四 除 。六 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 二 除 。五 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 除 。九 九 八 十 一 , 自 相 乘 得 几 何 ? 答 曰 : 六 千 五 百 六 十 一 。术 曰 : 重 置 其 位 , 以 上 八 呼 下 八 , 八 八 六 十 四 即 下 , 六 千 四 百 于 中 位 ; 以 上 八 呼 下 一 , 一 八 如 八 , 即 于 中 位 下 八 十 , 退 下 位 一 等 , 收 上 头 位 八 十 ( 案 : 原 本 脱 “ 上 ” 字 , 今 补 。 ) 以 上 位 一 ( 案 : 上 位 原 本 讹 作 “ 头 位 ” , 今 改 正 。 ) 呼 下 八 , 一 八 如 八 , 即 于 中 位 , 下 八 十 ; 以 上 一 呼 下 一 , 一 一 如 一 , 即 于 中 位 下 一 , 上 下 位 俱 收 中 位 , 即 得 六 千 五 百 六 十 一 。六 千 五 百 六 十 一 , 九 人 分 之 。 问 : 人 得 几 何 ? 答 曰 : 七 百 二 十 九 。术 曰 : 先 置 六 千 五 百 六 十 一 于 中 位 , 为 实 , 下 列 九 人 为 法 , 头 位 置 七 百 ( 案 : 原 本 脱 上 字 , 今 补 。 ) , 以 上 七 呼 下 九 , 七 九 六 十 三 , 即 除 中 位 六 千 三 百 , 退 下 位 一 等 , 即 上 位 , 置 二 十 ( 案 : 上 位 原 本 讹 作 头 位 , 今 改 正 。 ) , 以 上 二 呼 下 九 , 二 九 一 十 八 , 即 除 中 位 一 百 八 十 , 又 更 退 下 位 一 等 , 即 上 位 , 更 置 九 ( 案 : 上 位 原 本 亦 讹 作 头 位 , 今 改 正 。 ) , 即 以 上 九 呼 下 九 , 九 九 八 十 一 , 即 除 中 位 八 十 一 , 中 位 并 尽 , 收 下 位 , 头 位 所 得 即 人 之 所 得 , 自 八 八 六 十 四 至 一 一 如 一 , 并 准 此 。八 九 七 十 二 , 自 相 乘 , 得 五 千 一 百 八 十 四 , 八 人 分 之 , 人 得 六 百 四 十 八 。七 九 六 十 三 , 自 相 乘 , 得 三 千 九 百 六 十 九 , 七 人 分 之 , 人 得 五 百 六 十 七 。六 九 五 十 四 , 自 相 乘 , 得 二 千 九 百 一 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 四 百 八 十 六 。五 九 四 十 五 , 自 相 乘 , 得 二 千 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 四 百 五 。四 九 三 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 九 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 三 百 二 十 四 。三 九 二 十 七 , 自 相 乘 , 得 七 百 二 十 九 , 三 人 分 之 , 人 得 二 百 四 十 三 。二 九 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 一 百 六 十 二 。一 九 如 九 , 自 相 乘 , 得 八 十 一 , 一 人 得 八 十 一 。右 九 九 一 条 , 得 四 百 五 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 万 四 千 二 十 五 , 九 人 分 之 , 人 得 八 千 二 百 二 十 五 。八 八 六 十 四 , 自 相 乘 , 得 四 千 九 十 六 , 八 人 分 之 , 人 得 五 百 一 十 二 。七 八 五 十 六 , 自 相 乘 , 得 三 千 一 百 三 十 六 , 七 人 分 之 , 人 得 四 百 四 十 八 。六 八 四 十 八 , 自 相 乘 , 得 二 千 三 百 四 , 六 人 分 之 , 人 得 三 百 八 十 四 。五 八 四 十 , 自 相 乘 , 得 一 千 六 百 , 五 人 分 之 , 人 得 三 百 二 十 。四 八 三 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 十 四 , 四 人 分 之 , 人 得 二 百 五 十 六 。三 八 二 十 四 , 自 相 乘 , 得 五 百 七 十 六 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 九 十 二 。二 八 十 六 , 自 相 乘 , 得 二 百 五 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 百 二 十 八 。一 八 如 八 , 自 相 乘 , 得 六 十 四 , 一 人 得 六 十 四 。右 八 八 一 条 , 得 二 百 八 十 八 , 自 相 乘 , 得 八 万 二 千 九 百 四 十 四 , 八 人 分 之 , 人 得 一 万 三 百 六 十 八 。七 七 四 十 九 , 自 相 乘 , 得 二 千 四 百 一 , 七 人 分 之 , 人 得 三 百 四 十 三 。六 七 四 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 千 七 百 六 十 四 , 六 人 分 之 , 人 得 二 百 九 十 四 。五 七 三 十 五 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 二 百 四 十 五 。四 七 二 十 八 , 自 相 乘 , 得 七 百 八 十 四 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 九 十 六 。三 七 二 十 一 , 自 相 乘 , 得 四 百 四 十 一 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 四 十 七 。二 七 一 十 四 , 自 相 乘 , 得 一 百 九 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 九 十 八 。一 七 如 七 , 自 相 乘 , 得 四 十 九 , 一 人 得 四 十 九 。右 七 七 一 条 , 得 一 百 九 十 六 , 自 相 乘 , 得 三 万 八 千 四 百 一 十 六 , 七 人 分 之 , 人 得 五 千 四 百 八 十 八 。六 六 三 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 九 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 二 百 一 十 六 。五 六 三 十 , 自 相 乘 , 得 九 百 , 五 人 分 之 , 人 得 一 百 八 十 。四 六 二 十 四 , 自 相 乘 , 得 五 百 七 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 四 十 四 。三 六 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 八 。二 六 一 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 百 四 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 七 十 二 。一 六 如 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 一 人 得 三 十 六 。右 六 六 一 条 , 得 一 百 二 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 万 五 千 八 百 七 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 二 千 六 百 四 十 六 。五 五 二 十 五 , 自 相 乘 , 得 六 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 一 百 二 十 五 。四 五 二 十 , 自 相 乘 , 得 四 百 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 。三 五 一 十 五 , 自 相 乘 , 得 二 百 二 十 五 , 三 人 分 之 , 人 得 七 十 五 。二 五 一 十 , 自 相 乘 , 得 一 百 , 二 人 分 之 , 得 五 十 。一 五 如 五 , 自 相 乘 , 得 二 十 五 , 一 人 得 二 十 五 。右 五 五 一 条 , 得 七 十 五 , 自 相 乘 , 得 五 千 六 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 一 千 一 百 二 十 五 。四 四 一 十 六 , 自 相 乘 , 得 二 百 五 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 六 十 四 。三 四 一 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 百 四 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 四 十 八 。二 四 如 八 , 自 相 乘 , 得 六 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 三 十 二 。一 四 如 四 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 , 一 人 得 一 十 六 。右 四 四 一 条 , 得 四 十 , 自 相 乘 , 得 一 千 六 百 , 四 人 分 之 , 人 得 四 百 。三 三 如 九 , 自 相 乘 , 得 八 十 一 , 三 人 分 之 , 人 得 二 十 七 。二 三 如 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。一 三 如 三 , 自 相 乘 , 得 九 , 一 人 得 九 。右 三 三 一 条 , 得 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 八 。二 二 如 四 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 八 。一 二 如 二 , 自 相 乘 , 得 四 , 一 人 得 四 。右 二 二 一 条 , 得 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。一 一 如 一 , 自 相 乘 , 得 一 , 一 乘 不 长 。右 从 九 九 至 一 一 , 总 成 一 千 一 百 五 十 五 , 自 相 乘 , 得 一 百 三 十 三 万 四 千 二 十 五 , 九 人 分 之 , 人 得 一 十 四 万 八 千 二 百 二 十 五 。以 九 乘 一 十 二 , 得 一 百 八 , 六 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。以 二 十 七 乘 三 十 六 , 得 九 百 七 十 二 , 一 十 八 人 分 之 , 人 得 五 十 四 。以 八 十 一 乘 一 百 八 , 得 八 千 七 百 四 十 八 , 五 十 四 人 分 之 , 人 得 六 十 二 。以 二 百 四 十 三 乘 三 百 二 十 四 , 得 七 万 八 千 七 百 三 十 二 , 一 百 六 十 二 人 分 之 , 人 得 四 百 八 十 六 。以 七 百 二 十 九 乘 九 百 七 十 二 , 得 七 十 万 八 千 五 百 八 十 八 , 四 百 八 十 六 人 分 之 , 人 得 一 千 四 百 五 十 八 。以 二 千 一 百 八 十 七 乘 二 千 九 百 一 十 六 , 得 六 百 三 十 七 万 七 千 二 百 九 十 二 , 一 千 四 百 五 十 八 人 分 之 , 得 四 千 三 百 七 十 四 。以 六 千 五 百 六 十 一 乘 八 千 七 百 四 十 八 , 得 五 千 七 百 三 十 九 万 五 千 六 百 二 十 八 , 四 千 三 百 七 十 四 人 分 之 , 人 得 一 万 三 千 一 百 二 十 二 。以 一 万 九 千 六 百 八 十 三 乘 二 万 六 千 二 百 四 十 四 , 得 五 亿 一 千 六 百 五 十 六 万 六 百 五 十 二 , 一 万 三 千 一 百 二 十 二 人 分 之 , 人 得 三 万 九 千 三 百 六 十 六 。以 五 万 九 千 四 十 九 乘 七 万 八 千 七 百 三 十 二 , 得 四 十 六 亿 四 千 九 百 四 万 五 千 八 百 六 十 八 , 三 万 九 千 三 百 六 十 六 人 分 之 , 人 得 一 十 一 万 八 千 九 十 八 。以 一 十 七 万 七 千 一 百 四 十 七 乘 二 十 三 万 六 千 一 百 九 十 六 , 得 四 百 一 十 八 亿 四 千 一 百 四 十 一 万 二 千 八 百 一 十 二 , 一 十 一 万 八 千 九 十 八 人 分 之 , 得 三 十 五 万 四 千 二 百 九 十 四 。以 五 十 三 万 一 千 四 百 四 十 一 乘 七 十 万 八 千 五 百 八 十 八 , 得 三 千 七 百 六 十 五 亿 七 千 二 百 七 十 一 万 五 千 三 百 八 , 三 十 五 万 四 千 二 百 九 十 四 人 分 之 , 人 得 一 百 六 万 二 千 八 百 八 十 二 。

中 国 农 书 丛 刊 综 合 之 部 ; 〔 后 魏 〕 贾 思 勰 撰 , 缪 启 愉 校 释 , 缪 桂 龙 参 校 , 北 京 : 农 业 出 版 社 , 1 9 8 2 第 一 版 齐 民 要 术 序 杂 说 卷 一 耕 田 第 一 收 种 第 二 种 谷 第 叁 稗 附 出 卷 二 黍 穄 第 四 粱 秫 第 五 大 豆 第 六 小 豆 第 七 种 麻 第 八 种 麻 子 第 九 大 小 麦 第 十 瞿 麦 附 水 稻 第 十 一 旱 稻 第 十 二 胡 麻 第 十 叁 种 瓜 第 十 四 茄 子 附 种 瓠 第 十 五 种 芋 第 十 六 卷 叁 种 葵 第 十 七 蔓 菁 第 十 八 菘 、 芦 菔 附 出 种 蒜 第 十 九 泽 蒜 附 出 种省 事 篇度 之 所 起 , 起 于 忽 。 欲 知 其 忽 , 蚕 吐 丝 为 忽 , 十 忽 为 一 丝 , 十 丝 为 一 毫 , 十 毫 为 一 牦 , 十 牦 为 一 分 , 十 分 为 一 寸 , 十 寸 为 一 尺 , 十 尺 为 一 丈 , 十 丈 为 一 引 , 五 十 引 为 一 端 , 四 十 尺 为 一 匹 , 六 尺 为 一 步 , 二 百 四 十 步 为 一 亩 , 三 百 步 为 一 里 。称 之 所 起 , 起 于 黍 。 十 黍 为 一 絫 , 十 絫 为 一 铢 , 二 十 四 铢 为 一 两 , 十 六 两 为 一 筋 , 三 十 筋 为 一 钧 , 四 钧 为 一 石 。量 之 所 起 , 起 于 粟 。 六 粟 为 一 圭 , 十 圭 为 一 撮 , 十 撮 为 一 抄 , 十 抄 为 一 勺 , 十 勺 为 一 合 , 十 合 为 一 升 , 十 升 为 一 斗 , 十 斗 为 一 斛 , 十 斛 得 六 千 万 粟 。 所 以 得 知 者 , 六 粟 为 一 圭 , 十 圭 六 十 粟 为 一 撮 , 十 撮 六 百 粟 为 一 抄 , 十 抄 六 千 粟 为 一 勺 , 十 勺 六 万 粟 为 一 合 , 十 合 六 十 万 粟 为 一 升 , 十 升 六 百 万 粟 为 一 斗 , 十 斗 六 千 万 粟 为 一 斛 , 十 斛 六 亿 粟 百 , 斛 六 兆 粟 , 千 斛 六 京 粟 , 万 斛 六 陔 粟 , 十 万 斛 六 秭 粟 , 百 万 斛 六 穣 粟 , 千 万 斛 六 沟 粟 , 万 万 斛 为 一 亿 六 涧 粟 , 十 亿 斛 六 正 粟 , 百 亿 斛 六 载 粟 。凡 大 数 之 法 : 万 万 曰 亿 , 万 万 亿 曰 兆 , 万 万 兆 曰 京 , 万 万 京 曰 陔 , 万 万 陔 曰 秭 , 万 万 秭 曰 穣 , 万 万 穣 曰 沟 , 万 万 沟 曰 涧 , 万 万 涧 曰 正 , 万 万 正 曰 载 。周 三 , 径 一 , 方 五 , 邪 七 。 见 邪 求 方 , 五 之 , 七 而 一 ; 见 方 求 邪 , 七 之 , 五 而 一 。白 银 方 寸 重 一 十 四 两 。玉 方 寸 重 一 十 两 。铜 方 寸 重 七 两 半 。铅 方 寸 重 九 两 半 。铁 方 寸 重 七 两 。石 方 寸 重 三 两 。凡 算 之 法 : 先 识 其 位 , 一 从 十 横 , 百 立 千 僵 , 千 十 相 望 , 万 百 相 当 。 ( 案 : 万 百 原 本 讹 作 百 万 , 今 据 《 夏 侯 阳 算 经 》 改 正 。 )凡 乘 之 法 : 重 置 其 位 , 上 下 相 观 , 头 位 有 十 步 , 至 十 有 百 步 , 至 百 有 千 步 , 至 千 以 上 命 下 所 得 之 数 列 于 中 。 言 十 即 过 , 不 满 , 自 如 头 位 。 乘 讫 者 , 先 去 之 下 位 ; 乘 讫 者 , 则 俱 退 之 。 六 不 积 , 五 不 只 。 上 下 相 乘 , 至 尽 则 已 。凡 除 之 法 : 与 乘 正 异 乘 得 在 中 央 , 除 得 在 上 方 , 假 令 六 为 法 , 百 为 实 , 以 六 除 百 , 当 进 之 二 等 , 令 在 正 百 下 。 以 六 除 一 , 则 法 多 而 实 少 , 不 可 除 , 故 当 退 就 十 位 , 以 法 除 实 , 言 一 六 而 折 百 为 四 十 , 故 可 除 。 若 实 多 法 少 , 自 当 百 之 , 不 当 复 退 , 故 或 步 法 十 者 , 置 于 十 百 位 ( 头 位 有 空 绝 者 , 法 退 二 位 。 ) 余 法 皆 如 乘 时 , 实 有 余 者 , 以 法 命 之 , 以 法 为 母 , 实 余 为 子 。以 粟 求 粝 米 , 三 之 , 五 而 一 。以 粝 米 求 粟 , 五 之 , 三 而 一 。以 粝 米 求 饭 , 五 之 , 二 而 一 。以 粟 米 求 粝 饭 , 六 之 , 四 而 一 。以 粝 饭 求 粝 米 , 二 之 , 五 而 一 。以 □ 米 求 饭 , 八 之 , 四 而 一 。十 分 减 一 者 , 以 二 乘 二 十 除 ; 减 二 者 , 以 四 乘 二 十 除 ; 减 三 者 , 以 六 乘 二 十 除 ; 减 四 者 , 以 八 乘 二 十 除 ; 减 五 者 , 以 十 乘 二 十 除 ; 减 六 者 , 以 十 二 乘 二 十 除 ; 减 七 者 , 以 十 四 乘 二 十 除 ; 减 八 者 , 以 十 六 乘 二 十 除 ; 减 九 者 , 以 十 八 乘 二 十 除 。九 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 八 除 。八 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 六 除 。七 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 四 除 。六 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 二 除 。五 分 减 一 者 , 以 二 乘 十 除 。九 九 八 十 一 , 自 相 乘 得 几 何 ? 答 曰 : 六 千 五 百 六 十 一 。术 曰 : 重 置 其 位 , 以 上 八 呼 下 八 , 八 八 六 十 四 即 下 , 六 千 四 百 于 中 位 ; 以 上 八 呼 下 一 , 一 八 如 八 , 即 于 中 位 下 八 十 , 退 下 位 一 等 , 收 上 头 位 八 十 ( 案 : 原 本 脱 “ 上 ” 字 , 今 补 。 ) 以 上 位 一 ( 案 : 上 位 原 本 讹 作 “ 头 位 ” , 今 改 正 。 ) 呼 下 八 , 一 八 如 八 , 即 于 中 位 , 下 八 十 ; 以 上 一 呼 下 一 , 一 一 如 一 , 即 于 中 位 下 一 , 上 下 位 俱 收 中 位 , 即 得 六 千 五 百 六 十 一 。六 千 五 百 六 十 一 , 九 人 分 之 。 问 : 人 得 几 何 ? 答 曰 : 七 百 二 十 九 。术 曰 : 先 置 六 千 五 百 六 十 一 于 中 位 , 为 实 , 下 列 九 人 为 法 , 头 位 置 七 百 ( 案 : 原 本 脱 上 字 , 今 补 。 ) , 以 上 七 呼 下 九 , 七 九 六 十 三 , 即 除 中 位 六 千 三 百 , 退 下 位 一 等 , 即 上 位 , 置 二 十 ( 案 : 上 位 原 本 讹 作 头 位 , 今 改 正 。 ) , 以 上 二 呼 下 九 , 二 九 一 十 八 , 即 除 中 位 一 百 八 十 , 又 更 退 下 位 一 等 , 即 上 位 , 更 置 九 ( 案 : 上 位 原 本 亦 讹 作 头 位 , 今 改 正 。 ) , 即 以 上 九 呼 下 九 , 九 九 八 十 一 , 即 除 中 位 八 十 一 , 中 位 并 尽 , 收 下 位 , 头 位 所 得 即 人 之 所 得 , 自 八 八 六 十 四 至 一 一 如 一 , 并 准 此 。八 九 七 十 二 , 自 相 乘 , 得 五 千 一 百 八 十 四 , 八 人 分 之 , 人 得 六 百 四 十 八 。七 九 六 十 三 , 自 相 乘 , 得 三 千 九 百 六 十 九 , 七 人 分 之 , 人 得 五 百 六 十 七 。六 九 五 十 四 , 自 相 乘 , 得 二 千 九 百 一 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 四 百 八 十 六 。五 九 四 十 五 , 自 相 乘 , 得 二 千 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 四 百 五 。四 九 三 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 九 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 三 百 二 十 四 。三 九 二 十 七 , 自 相 乘 , 得 七 百 二 十 九 , 三 人 分 之 , 人 得 二 百 四 十 三 。二 九 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 一 百 六 十 二 。一 九 如 九 , 自 相 乘 , 得 八 十 一 , 一 人 得 八 十 一 。右 九 九 一 条 , 得 四 百 五 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 万 四 千 二 十 五 , 九 人 分 之 , 人 得 八 千 二 百 二 十 五 。八 八 六 十 四 , 自 相 乘 , 得 四 千 九 十 六 , 八 人 分 之 , 人 得 五 百 一 十 二 。七 八 五 十 六 , 自 相 乘 , 得 三 千 一 百 三 十 六 , 七 人 分 之 , 人 得 四 百 四 十 八 。六 八 四 十 八 , 自 相 乘 , 得 二 千 三 百 四 , 六 人 分 之 , 人 得 三 百 八 十 四 。五 八 四 十 , 自 相 乘 , 得 一 千 六 百 , 五 人 分 之 , 人 得 三 百 二 十 。四 八 三 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 十 四 , 四 人 分 之 , 人 得 二 百 五 十 六 。三 八 二 十 四 , 自 相 乘 , 得 五 百 七 十 六 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 九 十 二 。二 八 十 六 , 自 相 乘 , 得 二 百 五 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 百 二 十 八 。一 八 如 八 , 自 相 乘 , 得 六 十 四 , 一 人 得 六 十 四 。右 八 八 一 条 , 得 二 百 八 十 八 , 自 相 乘 , 得 八 万 二 千 九 百 四 十 四 , 八 人 分 之 , 人 得 一 万 三 百 六 十 八 。七 七 四 十 九 , 自 相 乘 , 得 二 千 四 百 一 , 七 人 分 之 , 人 得 三 百 四 十 三 。六 七 四 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 千 七 百 六 十 四 , 六 人 分 之 , 人 得 二 百 九 十 四 。五 七 三 十 五 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 二 百 四 十 五 。四 七 二 十 八 , 自 相 乘 , 得 七 百 八 十 四 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 九 十 六 。三 七 二 十 一 , 自 相 乘 , 得 四 百 四 十 一 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 四 十 七 。二 七 一 十 四 , 自 相 乘 , 得 一 百 九 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 九 十 八 。一 七 如 七 , 自 相 乘 , 得 四 十 九 , 一 人 得 四 十 九 。右 七 七 一 条 , 得 一 百 九 十 六 , 自 相 乘 , 得 三 万 八 千 四 百 一 十 六 , 七 人 分 之 , 人 得 五 千 四 百 八 十 八 。六 六 三 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 千 二 百 九 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 二 百 一 十 六 。五 六 三 十 , 自 相 乘 , 得 九 百 , 五 人 分 之 , 人 得 一 百 八 十 。四 六 二 十 四 , 自 相 乘 , 得 五 百 七 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 四 十 四 。三 六 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 八 。二 六 一 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 百 四 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 七 十 二 。一 六 如 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 一 人 得 三 十 六 。右 六 六 一 条 , 得 一 百 二 十 六 , 自 相 乘 , 得 一 万 五 千 八 百 七 十 六 , 六 人 分 之 , 人 得 二 千 六 百 四 十 六 。五 五 二 十 五 , 自 相 乘 , 得 六 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 一 百 二 十 五 。四 五 二 十 , 自 相 乘 , 得 四 百 , 四 人 分 之 , 人 得 一 百 。三 五 一 十 五 , 自 相 乘 , 得 二 百 二 十 五 , 三 人 分 之 , 人 得 七 十 五 。二 五 一 十 , 自 相 乘 , 得 一 百 , 二 人 分 之 , 得 五 十 。一 五 如 五 , 自 相 乘 , 得 二 十 五 , 一 人 得 二 十 五 。右 五 五 一 条 , 得 七 十 五 , 自 相 乘 , 得 五 千 六 百 二 十 五 , 五 人 分 之 , 人 得 一 千 一 百 二 十 五 。四 四 一 十 六 , 自 相 乘 , 得 二 百 五 十 六 , 四 人 分 之 , 人 得 六 十 四 。三 四 一 十 二 , 自 相 乘 , 得 一 百 四 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 四 十 八 。二 四 如 八 , 自 相 乘 , 得 六 十 四 , 二 人 分 之 , 人 得 三 十 二 。一 四 如 四 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 , 一 人 得 一 十 六 。右 四 四 一 条 , 得 四 十 , 自 相 乘 , 得 一 千 六 百 , 四 人 分 之 , 人 得 四 百 。三 三 如 九 , 自 相 乘 , 得 八 十 一 , 三 人 分 之 , 人 得 二 十 七 。二 三 如 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。一 三 如 三 , 自 相 乘 , 得 九 , 一 人 得 九 。右 三 三 一 条 , 得 一 十 八 , 自 相 乘 , 得 三 百 二 十 四 , 三 人 分 之 , 人 得 一 百 八 。二 二 如 四 , 自 相 乘 , 得 一 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 八 。一 二 如 二 , 自 相 乘 , 得 四 , 一 人 得 四 。右 二 二 一 条 , 得 六 , 自 相 乘 , 得 三 十 六 , 二 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。一 一 如 一 , 自 相 乘 , 得 一 , 一 乘 不 长 。右 从 九 九 至 一 一 , 总 成 一 千 一 百 五 十 五 , 自 相 乘 , 得 一 百 三 十 三 万 四 千 二 十 五 , 九 人 分 之 , 人 得 一 十 四 万 八 千 二 百 二 十 五 。以 九 乘 一 十 二 , 得 一 百 八 , 六 人 分 之 , 人 得 一 十 八 。以 二 十 七 乘 三 十 六 , 得 九 百 七 十 二 , 一 十 八 人 分 之 , 人 得 五 十 四 。以 八 十 一 乘 一 百 八 , 得 八 千 七 百 四 十 八 , 五 十 四 人 分 之 , 人 得 六 十 二 。以 二 百 四 十 三 乘 三 百 二 十 四 , 得 七 万 八 千 七 百 三 十 二 , 一 百 六 十 二 人 分 之 , 人 得 四 百 八 十 六 。以 七 百 二 十 九 乘 九 百 七 十 二 , 得 七 十 万 八 千 五 百 八 十 八 , 四 百 八 十 六 人 分 之 , 人 得 一 千 四 百 五 十 八 。以 二 千 一 百 八 十 七 乘 二 千 九 百 一 十 六 , 得 六 百 三 十 七 万 七 千 二 百 九 十 二 , 一 千 四 百 五 十 八 人 分 之 , 得 四 千 三 百 七 十 四 。以 六 千 五 百 六 十 一 乘 八 千 七 百 四 十 八 , 得 五 千 七 百 三 十 九 万 五 千 六 百 二 十 八 , 四 千 三 百 七 十 四 人 分 之 , 人 得 一 万 三 千 一 百 二 十 二 。以 一 万 九 千 六 百 八 十 三 乘 二 万 六 千 二 百 四 十 四 , 得 五 亿 一 千 六 百 五 十 六 万 六 百 五 十 二 , 一 万 三 千 一 百 二 十 二 人 分 之 , 人 得 三 万 九 千 三 百 六 十 六 。以 五 万 九 千 四 十 九 乘 七 万 八 千 七 百 三 十 二 , 得 四 十 六 亿 四 千 九 百 四 万 五 千 八 百 六 十 八 , 三 万 九 千 三 百 六 十 六 人 分 之 , 人 得 一 十 一 万 八 千 九 十 八 。以 一 十 七 万 七 千 一 百 四 十 七 乘 二 十 三 万 六 千 一 百 九 十 六 , 得 四 百 一 十 八 亿 四 千 一 百 四 十 一 万 二 千 八 百 一 十 二 , 一 十 一 万 八 千 九 十 八 人 分 之 , 得 三 十 五 万 四 千 二 百 九 十 四 。以 五 十 三 万 一 千 四 百 四 十 一 乘 七 十 万 八 千 五 百 八 十 八 , 得 三 千 七 百 六 十 五 亿 七 千 二 百 七 十 一 万 五 千 三 百 八 , 三 十 五 万 四 千 二 百 九 十 四 人 分 之 , 人 得 一 百 六 万 二 千 八 百 八 十 二 。环亚y官网卷 中

环亚y官网神 仙 之 事 , 未 可 全 诬 ; 但 性 命 在 天 , 或 难 钟 值 。 人 生 居 世 , 触 途 牵 絷 ; 幼 少 之 日 , 既 有 供 养 之 勤 ; 成 立 之 年 , 便 增 妻 孥 之 累 。 衣 食 资 须 , 公 私 驱 役 ; 而 望 遁 迹 山 林 , 超 然 尘 滓 , 千 万 不 遇 一 尔 。 加 以 金 玉 之 费 , 炉 器 所 须 , 益 非 贫 士 所 办 。 学 如 牛 毛 , 成 如 麟 角 。 华 山 之 下 , 白 骨 如 莽 , 何 有 可 遂 之 理 ? 考 之 内 教 , 纵 使 得 仙 , 终 当 有 死 , 不 能 出 世 , 不 愿 汝 曹 专 精 於 此 。 若 其 爱 养 神 明 , 调 护 气 息 , 慎 节 起 卧 , 均 适 寒 暄 , 禁 忌 食 饮 , 将 饵 药 物 , 遂 其 所 禀 , 不 为 夭 折 者 , 吾 无 间 然 ” 。 诸 药 饵 法 , 不 废 世 务 也 。 庚 肩 吾 常 服 槐 实 , 年 七 十 馀 , 目 看 细 字 , 须 发 犹 黑 。 邺 中 朝 士 , 有 单 服 杏 仁 、 枸 杞 、 黄 精 、 白 术 、 车 前 得 益 者 甚 多 , 不 能 — 一 说 尔 。 吾 尝 患 齿 , 摇 动 欲 落 , 饮 食 热 冷 , 皆 苦 疼 痛 。 见 《 抱 朴 子 》 牢 齿 之 法 , 早 朝 叩 齿 三 百 下 为 良 ; 行 之 数 日 , 即 便 平 愈 , 今 恒 持 之 。 此 辈 小 术 , 无 损 於 事 , 亦 可 修 也 。 凡 欲 饵 药 , 陶 隐 居 《 太 清 方 》 中 总 录 甚 备 , 但 须 精 审 , 不 可 轻 脱 。 近 有 王 爱 州 在 邺 学 服 松 脂 不 得 节 度 , 肠 塞 而 死 , 为 药 所 误 者 其 多 。夫 养 生 者 先 须 虑 祸 , 全 身 保 性 , 有 此 生 然 后 养 之 , 勿 徒 养 其 无 生 也 。 单 豹 养 於 内 而 丧 外 , 张 毅 养 於 外 而 丧 内 , 前 贤 所 戒 也 。 稽 康 著 《 养 身 》 之 论 , 而 以 做 物 受 刑 , 石 崇 冀 服 饵 之 征 , 而 以 贪 溺 取 祸 , 往 事 之 所 迷 也 。夫 生 不 可 不 惜 , 不 可 苟 惜 。 涉 险 畏 之 途 , 干 祸 难 之 事 , 贪 欲 以 伤 生 , 谗 慝 而 致 死 , 此 君 子 之 所 惜 哉 ! 行 诚 孝 而 见 贼 , 履 仁 义 而 得 罪 , 丧 身 以 全 家 , 泯 躯 而 济 国 , 君 子 不 咎 也 。 自 乱 离 已 来 , 吾 见 名 臣 贤 士 , 临 难 求 生 , 终 为 不 救 , 徒 取 窘 辱 , 令 人 愤 懑 。卷 中孙 子 曰 : 夫 算 者 : 天 地 之 经 纬 , 群 生 之 元 首 , 五 常 之 本 末 , 阴 阳 之 父 母 , 星 辰 之 建 号 , 三 光 之 表 里 , 五 行 之 准 平 , 四 时 之 终 始 , 万 物 之 祖 宗 , 六 艺 之 纲 纪 。 稽 群 伦 之 聚 散 , 考 二 气 之 降 升 , 推 寒 暑 之 迭 运 , 步 远 近 之 殊 同 , 观 天 道 精 微 之 兆 基 , 察 地 理 从 横 之 长 短 , 采 神 祇 之 所 在 , 极 成 败 之 符 验 。 穷 道 德 之 理 , 究 性 命 之 情 。 立 规 矩 , 准 方 圆 , 谨 法 度 , 约 尺 丈 , 立 权 衡 , 平 重 轻 , 剖 毫 厘 , 析 泰 絫 。 历 亿 载 而 不 朽 , 施 八 极 而 无 疆 。 散 之 者 , 富 有 余 ; 背 之 者 , 贫 且 寠 。 心 开 者 , 幼 冲 而 即 悟 ; 意 闭 者 , 皓 首 而 难 精 。 夫 欲 学 之 者 , 必 务 量 能 揆 己 , 志 在 所 专 , 如 是 , 则 焉 有 不 成 者 哉 !

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